જો cos frac{pi}{15} cos frac{2 pi}{15} cos fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{5 \pi}{15} \cos \frac{7 \pi}{15} \cos \frac{30 \pi}{15} = x$.

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{5 \pi}{15} \cos \frac{7 \pi}{15} \cos \frac{30 \pi}{15} = x$. $\cos \frac{5 \pi}{15} = \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ અને $\cos \frac{30 \pi}{15} = \cos 2 \pi = 1$ હોવાથી: $\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cdot \frac{1}{2} \cdot \cos \frac{7 \pi}{15} \cdot 1 = x$ $\Rightarrow \cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{7 \pi}{15} = 2x$. $\cos \frac{7 \pi}{15} = \cos (\pi - \frac{8 \pi}{15}) = -\cos \frac{8 \pi}{15}$ છે. તેથી,$-\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} = 2x$. સૂત્ર $\cos 	heta \cos 2 	heta \cos 4 	heta \cos 8 	heta = \frac{\sin 16 	heta}{16 \sin 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $	heta = \frac{\pi}{15}$: $- \frac{\sin (16 \pi / 15)}{16 \sin (\pi / 15)} = 2x$. $\sin \frac{16 \pi}{15} = \sin (\pi + \frac{\pi}{15}) = -\sin \frac{\pi}{15}$ હોવાથી: $- \frac{-\sin (\pi / 15)}{16 \sin (\pi / 15)} = 2x$ $\Rightarrow \frac{1}{16} = 2x$ $\Rightarrow x = \frac{1}{32}$. તેથી,$\frac{1}{8x} = \frac{1}{8(1/32)} = \frac{32}{8} = 4$.

જો $\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{5 \pi}{15} \cos \frac{7 \pi}{15} \cos \frac{30 \pi}{15} = x$ હોય,તો $\frac{1}{8x} =$

Similar Questions

જો $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે જે હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે અને $\cos x \neq \cos y$,તો $1+\cos y$ બરાબર શું થાય?

કિંમત શોધો: $\sin 21^{\circ} \cos 9^{\circ}-\cos 84^{\circ} \cos 6^{\circ}$

જો $\cosh 2x = 199$ હોય,તો $\operatorname{coth} x =$

જો $|\cos x + \sin x| + |\cos x - \sin x| = 2 \sin x$ અને $x \in [0, 2\pi]$ હોય,તો $x$ ની મહત્તમ પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

$\cot 16^{\circ} \cot 44^{\circ} + \cot 44^{\circ} \cot 76^{\circ} - \cot 76^{\circ} \cot 16^{\circ} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module