જો a

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{Sinh}^{-1}(y) = \log(y + \sqrt{y^2+1})$.ધારો કે $y = \frac{a}{\sqrt{1-a^2}}$.તો $y^2+1 = \frac{a^2}{1-a^2} + 1 =

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{Sinh}^{-1}(y) = \log(y + \sqrt{y^2+1})$.ધારો કે $y = \frac{a}{\sqrt{1-a^2}}$.તો $y^2+1 = \frac{a^2}{1-a^2} + 1 = \frac{a^2+1-a^2}{1-a^2} = \frac{1}{1-a^2}$.તેથી,$\sqrt{y^2+1} = \frac{1}{\sqrt{1-a^2}}$ (કારણ કે $a આમ,$\operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log\left(\frac{a+1}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log\left(\frac{a+1}{\sqrt{(1-a)(1+a)}}ight) = \log\left(\sqrt{\frac{1+a}{1-a}}ight) = \frac{1}{2} \log\left(\frac{1+a}{1-a}ight)$.આપેલ સમીકરણ: $2 \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$.મેળવેલ કિંમત મૂકતા: $2 	imes \frac{1}{2} \log\left(\frac{1+a}{1-a}ight) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$.તેથી,$\log\left(\frac{1+a}{1-a}ight) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$.બંને બાજુ સરખાવતા,આપણને $x = a$ મળે છે.

જો $a < 1$ અને $2 \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}\right)=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ હોય,તો $x=$

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\log _7(\log _7\sqrt {7\sqrt {7\sqrt 7 } }) = $

$\left(\frac{1}{\log _{3} 12}+\frac{1}{\log _{4} 12}\right)$ ની કિંમત શું છે?

$\log_{20} 3$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં છે?

$\tanh^{-1}(\frac{1}{2}) + \operatorname{coth}^{-1}(3) = $

$\left(\left(\log _2 9\right)^2\right)^{\frac{1}{\log _2\left(\log _2 9\right)}} \times(\sqrt{7})^{\frac{1}{\log _4 7}}$ ની કિંમત . . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module