કિંમત શોધો: $\log _7(\log _7\sqrt {7\sqrt {7\sqrt 7 } }) = $

સમીકરણ ${\log _7}{\log _5}(\sqrt {{x^2} + 5 + x} ) = 0$ નો ઉકેલ છે:

જો $\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)=\log _e k$ હોય,તો

જો $x \in [0, 4\pi]$ માટે $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ હોય,તો $x$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જે $\frac{\pi}{4}$ ના પૂર્ણાંક ગુણક હોય.

સમીકરણ $\log_4(x - 1) = \log_2(x - 3)$ માટે ઉકેલની સંખ્યા કેટલી છે?

$\log_{\sqrt{3}} x + \log_{\sqrt[4]{3}} x + \log_{\sqrt[6]{3}} x + \dots + \log_{\sqrt[16]{3}} x = 36$ નો ઉકેલ શોધો.