यदि a_1, a_2, ldots, a_9 एक G.P. में हैं,तो l | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $a_1, a_2, \ldots, a_9$ एक $G.P.$ में हैं।मान लीजिए $r$ सार्व अनुपात है,तो सभी $n$ के लिए $\frac{a_{n+1}}{a_n} = r$ है।मान लीजिए $\

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(D) दिया गया है कि $a_1, a_2, \ldots, a_9$ एक $G.P.$ में हैं।मान लीजिए $r$ सार्व अनुपात है,तो सभी $n$ के लिए $\frac{a_{n+1}}{a_n} = r$ है।मान लीजिए $\Delta = \begin{vmatrix} \log a_1 & \log a_2 & \log a_3 \ \log a_4 & \log a_5 & \log a_6 \ \log a_7 & \log a_8 & \log a_9 \end{vmatrix}$ है।स्तंभ संक्रियाओं $C_2 	o C_2 - C_1$ और $C_3 	o C_3 - C_2$ को लागू करने पर:$\Delta = \begin{vmatrix} \log a_1 & \log a_2 - \log a_1 & \log a_3 - \log a_2 \ \log a_4 & \log a_5 - \log a_4 & \log a_6 - \log a_5 \ \log a_7 & \log a_8 - \log a_7 & \log a_9 - \log a_8 \end{vmatrix}$ प्राप्त होता है।गुणधर्म $\log m - \log n = \log(\frac{m}{n})$ का उपयोग करने पर:$\Delta = \begin{vmatrix} \log a_1 & \log(\frac{a_2}{a_1}) & \log(\frac{a_3}{a_2}) \ \log a_4 & \log(\frac{a_5}{a_4}) & \log(\frac{a_6}{a_5}) \ \log a_7 & \log(\frac{a_8}{a_7}) & \log(\frac{a_9}{a_8}) \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} \log a_1 & \log r & \log r \ \log a_4 & \log r & \log r \ \log a_7 & \log r & \log r \end{vmatrix}$ है।चूंकि स्तंभ $C_2$ और स्तंभ $C_3$ समान हैं,इसलिए सारणिक का मान $0$ है।

यदि $a_1, a_2, \ldots, a_9$ एक $G.P.$ में हैं,तो $\left|\begin{array}{lll}\log a_1 & \log a_2 & \log a_3 \\ \log a_4 & \log a_5 & \log a_6 \\ \log a_7 & \log a_8 & \log a_9\end{array}\right|$ का मान क्या होगा?

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मान लीजिए $M = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $N = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ है। तो $N M^{10} N^{-1} =$

यदि $\Delta_1=\left|\begin{array}{lll}1 & a^2 & a^3 \\ 1 & b^2 & b^3 \\ 1 & c^2 & c^3\end{array}\right|$ और $\Delta_2=\left|\begin{array}{lll}b c & b+c & 1 \\ c a & c+a & 1 \\ a b & a+b & 1\end{array}\right|$,तो $\frac{\Delta_1}{\Delta_2}=$

यदि $1$ का एक घनमूल $\omega$ है,तो $\left|\begin{array}{ccc}1 & 1+\omega^2 & \omega^2 \\ 1-i & -1 & \omega^2-1 \\ -i & -1+\omega & -1\end{array}\right|=$

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