यदि A=begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} | vedclass

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Question

(B) दिए गए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \ a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & b

Vedclass · Accepted Answer

$A^T B^T A$ और $B^T A A^T B$ की कोटि (orders) समान है

Vedclass · Answer

(B) दिए गए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \ a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & b_{13} \ b_{21} & b_{22} & b_{23} \end{bmatrix}$ हैं।दोनों आव्यूह $A$ और $B$ की कोटि $2 	imes 3$ है।इसलिए,$A^T$ और $B^T$ की कोटि $3 	imes 2$ है।अब,$A^T B B^T A$ की कोटि की जाँच करते हैं:$A^T B B^T A$ की कोटि = $(3 	imes 2) 	imes (2 	imes 3) 	imes (3 	imes 2) 	imes (2 	imes 3) = 3 	imes 3$.इसी प्रकार,$B^T A A^T B$ की कोटि = $(3 	imes 2) 	imes (2 	imes 3) 	imes (3 	imes 2) 	imes (2 	imes 3) = 3 	imes 3$.चूँकि दोनों व्यंजकों $A^T B B^T A$ और $B^T A A^T B$ की कोटि $3 	imes 3$ है,इसलिए उनकी कोटि समान है।

यदि $A=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & b_{13} \\ b_{21} & b_{22} & b_{23} \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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यदि $\begin{bmatrix} a_1+a_2 & 4 \\ 3 & a_3+a_4 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 3a_2 & 3a_1 \\ 3a_4 & 3a_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -6 & -a_1 \\ -2a_4 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $\sum_{i=1}^4 a_i = $ . . . . . .

निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix}$,और $C = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ है। $AB$ ज्ञात कीजिए।

यदि $m[-3, 4] + n[4, -3] = [10, -11]$ है,तो $3m + 7n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि $A^2 = A$,तो $(I + A)^2 - 3A =$ . . . . . . .

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