निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

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Question

(C) किन्हीं दो आव्यूहों $A$ और $B$ के लिए,आव्यूह योग क्रमविनिमेय होता है,अर्थात $A + B = B + A$।आव्यूह योग साहचर्य होता है,अर्थात $(A + B) + C = A + (

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आव्यूह गुणन क्रमविनिमेय है

Vedclass · Answer

(C) किन्हीं दो आव्यूहों $A$ और $B$ के लिए,आव्यूह योग क्रमविनिमेय होता है,अर्थात $A + B = B + A$।आव्यूह योग साहचर्य होता है,अर्थात $(A + B) + C = A + (B + C)$।आव्यूह गुणन साहचर्य होता है,अर्थात $(AB)C = A(BC)$।हालाँकि,आव्यूह गुणन सामान्यतः क्रमविनिमेय नहीं होता है,अर्थात अधिकांश मामलों में $AB 
eq BA$।इसलिए,यह कथन कि आव्यूह गुणन क्रमविनिमेय है,सत्य नहीं है।

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यदि $AB = C$ है,तो आव्यूहों $A, B, C$ के आयाम क्या हैं?

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 3k + \frac{1}{3} \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $\prod_{k=1}^{36} \begin{bmatrix} 1 & 3k + \frac{1}{3} \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ का मान क्या होगा :-

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -2 & 3 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ और $I$ एक $3^{rd}$ क्रम का इकाई आव्यूह है,तो $(A^2 + 9I)$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए गुणनफल की गणना करें: $\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\ 3 & 2 \\ -1 & 1\end{array}\right] \times \left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \\ -1 & 2 & 1\end{array}\right]$

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