यदि A = begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 2 & 3 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \ 2 & 3 & 0 \ 4 & 0 & 3 \end{bmatrix}$. मान लीजिए $B = \begin{bmatrix} x & y & z \ a & b & c \ u &

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 9 & -3 & -6 \ -6 & -8 & 4 \ -12 & 4 & -2 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \ 2 & 3 & 0 \ 4 & 0 & 3 \end{bmatrix}$. मान लीजिए $B = \begin{bmatrix} x & y & z \ a & b & c \ u & v & w \end{bmatrix}$.चूंकि $AB = BA$ है,हम दोनों पक्षों पर आव्यूह गुणन करते हैं।$AB = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \ 2 & 3 & 0 \ 4 & 0 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x & y & z \ a & b & c \ u & v & w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a+2u & b+2v & c+2w \ 2x+3a & 2y+3b & 2z+3c \ 4x+3u & 4y+3v & 4z+3w \end{bmatrix}$.इसी प्रकार $BA = \begin{bmatrix} x & y & z \ a & b & c \ u & v & w \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \ 2 & 3 & 0 \ 4 & 0 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2y+4z & x+3y & 2x+3z \ 2b+4c & a+3b & 2a+3c \ 2v+4w & u+3v & 2u+3w \end{bmatrix}$.$AB$ और $BA$ के तत्वों की तुलना करके,हम दिए गए विकल्पों की जांच करते हैं।विकल्प $D$ की जांच करने पर: $B = \begin{bmatrix} 9 & -3 & -6 \ -6 & -8 & 4 \ -12 & 4 & -2 \end{bmatrix}$.इन मानों को आव्यूह गुणन में रखने पर यह सिद्ध होता है कि इस आव्यूह के लिए $AB = BA$ की शर्त सत्य है।

Similar Questions

यदि $A$ और $B$ दो आव्यूह इस प्रकार हैं कि $A+B$ और $AB$ दोनों परिभाषित हैं,तो

$3 \times 3$ आव्यूहों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके सभी अवयव या तो $2$ हैं या $9$ हैं।

यदि $A$ एक इडेम्पोटेंट (idempotent) आव्यूह है,तो $(I + A)^4$ क्या होगा? (जहाँ $I$,$A$ के समान क्रम का तत्समक आव्यूह है)

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 2 \\ 3 & -4 \end{bmatrix}$ और $kA = \begin{bmatrix} 0 & 3a \\ 2b & 24 \end{bmatrix}$ है,तो $k, a, b$ के मान क्रमशः क्या हैं?

यदि $m[-3, 4] + n[4, -3] = [10, -11]$ है,तो $3m + 7n$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module