જો $\theta$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{(y-2)^2}{4}=1$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $\cos \theta=\frac{5}{13}$ હોય,તો $a^2=$
- A$\frac{16}{3}$ અથવા $18$
- B$\frac{16}{9}$ અથવા $9$
- C$\frac{16}{7}$ અથવા $6$
- D$\frac{16}{5}$ અથવા $11$
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $x$ એ એક અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા છે જેની મુખ્ય અક્ષ તેની અનુબદ્ધ અક્ષ કરતાં બમણી છે. ધારો કે $y$ એ બીજા અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા છે જેના માટે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર તેની નિયામિકાઓ વચ્ચેના અંતર કરતાં $3$ ગણું છે. તો $y^2-x^2=$
જો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો સુધીના લંબ અંતરનો ગુણાકાર $6$ હોય અને અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{3}$ હોય,તો અતિવલયની અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ શોધો.
એક અતિવલય (hyperbola) જેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $\sqrt{2}$ છે,તેના નાભિ (foci) ઉપવલય $3x^{2} + 4y^{2} = 12$ ના નાભિ સમાન છે. તો આ અતિવલય નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થતો નથી?
DifficultJEE MAIN 2020
View Solutionહાયપરબોલા (અતિવલય) નું પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં સમીકરણ (જેની મુખ્ય અક્ષ $x$-અક્ષ પર છે) શોધો,જેની લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ = $9$ એકમ અને ઉત્કેન્દ્રિયતા = $5/4$ છે.
Medium
View Solutionજો $e_1$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા હોય અને $e_2$ એ આપેલ ઉપવલયના નાભિઓમાંથી પસાર થતા અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા હોય અને $e_1 e_2=1$ હોય,તો નીચેનામાંથી તેવા અતિવલયનું સમીકરણ કયું છે?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo