ધારો કે x એ એક અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા છે જેની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ અતિવલય માટે,મુખ્ય અક્ષ $2a$ અને અનુબદ્ધ અક્ષ $2b$ છે. આપેલ છે કે $2a = 2(2b)$,તેથી $a = 2b$. ઉત્કેન્દ્રતા $x$ એ $x^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{4}$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ અતિવલય માટે,મુખ્ય અક્ષ $2a$ અને અનુબદ્ધ અક્ષ $2b$ છે. આપેલ છે કે $2a = 2(2b)$,તેથી $a = 2b$. ઉત્કેન્દ્રતા $x$ એ $x^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2} = 1 + \frac{b^2}{(2b)^2} = 1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$ દ્વારા મળે છે.બીજા અતિવલય માટે,નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae$ છે અને નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $\frac{2a}{e}$ છે. આપેલ છે કે $2ae = 3 	imes \frac{2a}{e}$,જેનું સાદું રૂપ $e^2 = 3$ થાય છે. આમ,$y^2 = 3$.તેથી,$y^2 - x^2 = 3 - \frac{5}{4} = \frac{12-5}{4} = \frac{7}{4}$.

Similar Questions

અતિવલય $x^2 - y^2 = 25$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

$k$ ની વિવિધ કિંમતો માટે રેખાઓ $\sqrt{3}x - y - 4\sqrt{3}k = 0$ અને $\sqrt{3}kx + ky - 4\sqrt{3} = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{3} = 4$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો તેનો સંયુગ્મી અતિવલય કયો છે?

જો $x=9$ એ અતિવલય $x^2-y^2=9$ ની સ્પર્શક જીવા (chord of contact) હોય,તો સ્પર્શબિંદુઓ પૈકીના એક બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module