જો $(l, m)$ એ $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ઉપવલયમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર હોય,જેના શિરોબિંદુઓ $\theta_1, \theta_2$ અને $\theta_3$ ઉત્કેન્દ્રિય કોણ ધરાવતા બિંદુઓ પર હોય,તો $\frac{2}{3}\left[\cos \left(\theta_1-\theta_2\right)+\cos \left(\theta_2-\theta_3\right)+\cos \left(\theta_3-\theta_1\right)\right]=$

  • A
    $\frac{9 l^2}{2 a^2}+\frac{9 m^2}{b^2}-1$
  • B
    $\frac{l^2}{a^2}+\frac{m^2}{b^2}-3$
  • C
    $\frac{3 l^2}{a^2}+\frac{3 m^2}{b^2}-1$
  • D
    $\frac{3 l^2}{a^2}+\frac{3 m^2}{b^2}-\frac{3}{2}$

Explore More

Similar Questions

ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 288$ ને સ્પર્શતી રેખા જે યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે,તે $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. તો $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ (જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે) શોધો.

જો $\frac{\pi}{3}$ અને $\theta$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$ ની નાભિસ્થ જીવાના અંત્યબિંદુઓના ઉત્કેન્દ્રિય ખૂણા હોય,તો $\tan \theta=$

ધારો કે $P$ એ ઉપવલય $7x^2 + 16y^2 = 112$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે,$S$ એ નાભિ છે,$L$ એ અનુરૂપ નિયામિકા છે અને $PM$ એ $P$ થી નિયામિકા $L$ નું લંબ અંતર છે. તો $\frac{SP}{PM} =$

એક ઉપવલય એવી રીતે દોરવામાં આવે છે કે જેથી વર્તૂળ $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ નો વ્યાસ એ ગૌણ અક્ષની અર્ધલંબાઈ છે અને વર્તૂળ $x^2 + (y - 2)^2 = 4$ નો વ્યાસ એ પ્રધાન અક્ષની અર્ધલંબાઈ છે. જો ઉપવલયનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર હોય અને તેની અક્ષો યામાક્ષો હોય,તો ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

Difficult
View Solution

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 49$ પરના બિંદુઓમાંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{24} = 1$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo