એક ઉપવલય એવી રીતે દોરવામાં આવે છે કે જેથી વર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તૂળ $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ છે. તેની ત્રિજ્યા $r_1 = 1$ છે,તેથી તેનો વ્યાસ $d_1 = 2$ છે. આ ગૌણ અક્ષની અર્ધલંબાઈ $b = 2$ છે.બીજું વર્તૂળ $x^2

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 + y^2 = 16$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તૂળ $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ છે. તેની ત્રિજ્યા $r_1 = 1$ છે,તેથી તેનો વ્યાસ $d_1 = 2$ છે. આ ગૌણ અક્ષની અર્ધલંબાઈ $b = 2$ છે.બીજું વર્તૂળ $x^2 + (y - 2)^2 = 4$ છે. તેની ત્રિજ્યા $r_2 = 2$ છે,તેથી તેનો વ્યાસ $d_2 = 4$ છે. આ પ્રધાન અક્ષની અર્ધલંબાઈ $a = 4$ છે.ઉપવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ અથવા $\frac{x^2}{b^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1$ છે.કિસ્સો $1$: જો પ્રધાન અક્ષ $y$-અક્ષ પર હોય,તો $a = 4$ અને $b = 2$. સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{16} = 1 \Rightarrow 4x^2 + y^2 = 16$ થાય.કિસ્સો $2$: જો પ્રધાન અક્ષ $x$-અક્ષ પર હોય,તો $a = 4$ અને $b = 2$. સમીકરણ $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1 \Rightarrow x^2 + 4y^2 = 16$ થાય.આપેલ વિકલ્પો મુજબ,$4x^2 + y^2 = 16$ એ વિકલ્પ $A$ માં છે.

Similar Questions

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના નાભિલંબના એક અંત્યબિંદુ આગળનો અભિલંબ ગૌણ અક્ષના એક અંત્યબિંદુમાંથી પસાર થતો હોય,તો:

જો ઉપવલયની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ તેના નાભિઓ વચ્ચેના અંતરના અડધા જેટલી હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

સમીકરણ $\sqrt{(x-2)^2+y^2}+\sqrt{(x+2)^2+y^2}=4$,જ્યાં $-2 < x < 2$,શું દર્શાવે છે?

વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{16} = 1$ અને $y^3 = 16x$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે છે,તો $a^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module