જો |x|

Question

(B) આપેલ છે,$\frac{3x}{(x-2)(x+1)}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંક તરીકે આ રીતે લખી શકાય: $\frac{3x}{(x-2)(x+1)} = \frac{A}{x-2} + \frac{B}{x+1} \quad (i)$ $3x =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-33}{32}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$\frac{3x}{(x-2)(x+1)}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંક તરીકે આ રીતે લખી શકાય: $\frac{3x}{(x-2)(x+1)} = \frac{A}{x-2} + \frac{B}{x+1} \quad (i)$ $3x = A(x+1) + B(x-2)$ $x = 2$ લેતા,$3(2) = A(2+1)$ $\Rightarrow 6 = 3A$ $\Rightarrow A = 2$. $x = -1$ લેતા,$3(-1) = B(-1-2)$ $\Rightarrow -3 = -3B$ $\Rightarrow B = 1$. $A$ અને $B$ ની કિંમતો સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $\frac{3x}{(x-2)(x+1)} = \frac{2}{x-2} + \frac{1}{x+1} = \frac{2}{-2(1 - \frac{x}{2})} + \frac{1}{1+x} = -(1 - \frac{x}{2})^{-1} + (1+x)^{-1}$ દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-y)^{-1} = 1 + y + y^2 + y^3 + y^4 + y^5 + \dots$ અને $(1+y)^{-1} = 1 - y + y^2 - y^3 + y^4 - y^5 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા: $= -[1 + \frac{x}{2} + (\frac{x}{2})^2 + (\frac{x}{2})^3 + (\frac{x}{2})^4 + (\frac{x}{2})^5 + \dots] + [1 - x + x^2 - x^3 + x^4 - x^5 + \dots]$ $x^5$ નો સહગુણક $-(\frac{1}{2})^5 - 1 = -\frac{1}{32} - 1 = -\frac{33}{32}$ થાય.

જો $|x| < 1$ હોય,તો $\frac{3x}{(x-2)(x+1)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું થાય?

Similar Questions

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \sum_{r=0}^{n} \frac{A_r}{x+r}$ હોય,તો $A_r$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{2 x^2}{(x^2+1)(x^2+2)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ અને $x^6$ ના સહગુણકોના તફાવતનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય શોધો.

જો $\frac{1-x+6x^2}{x-x^3} = \frac{A}{x} + \frac{B}{1-x} + \frac{C}{1+x}$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

$|x| < 1$ માટે,$\frac{x^4}{(x+1)(x-2)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\frac{1}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$ હોય,તો $(A, B, C) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module