જો x એટલું નાનું હોય કે x^5 અને x ની મોટી ઘાત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $\sqrt{x^2+4}-\sqrt{x^2+9}$ $= 2(1+\frac{x^2}{4})^{1/2} - 3(1+\frac{x^2}{9})^{1/2}$ દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+u)^n = 1 + nu + \frac{n(n-1)}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-19}{1728}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $\sqrt{x^2+4}-\sqrt{x^2+9}$ $= 2(1+\frac{x^2}{4})^{1/2} - 3(1+\frac{x^2}{9})^{1/2}$ દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+u)^n = 1 + nu + \frac{n(n-1)}{2!}u^2 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા $= 2[1 + \frac{1}{2}(\frac{x^2}{4}) + \frac{\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-1)}{2!}(\frac{x^2}{4})^2 + \dots] - 3[1 + \frac{1}{2}(\frac{x^2}{9}) + \frac{\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-1)}{2!}(\frac{x^2}{9})^2 + \dots]$ $x^4$ વાળું પદ: $2[\frac{-1/4}{2}(\frac{x^4}{16})] - 3[\frac{-1/4}{2}(\frac{x^4}{81})]$ $= 2[-\frac{1}{8} \cdot \frac{x^4}{16}] - 3[-\frac{1}{8} \cdot \frac{x^4}{81}]$ $= -\frac{x^4}{64} + \frac{x^4}{216} = x^4(\frac{-216+64}{13824}) = x^4(\frac{-152}{13824}) = -\frac{19}{1728}x^4$ આમ,$x^4$ નો સહગુણક $-\frac{19}{1728}$ છે.

જો $x$ એટલું નાનું હોય કે $x^5$ અને $x$ ની મોટી ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\sqrt{x^2+4}-\sqrt{x^2+9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું થાય?

Similar Questions

જો $|x| < \frac{2}{3}$ હોય,તો $(3x - 2)^{2/3}$ ના વિસ્તરણમાં $4^{th}$ પદ શું થાય?

જો $|x| < 1$ હોય,તો $(1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + ....)^{1/2}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું થાય?

$1+\frac{1}{3}+\frac{1 \times 3}{3 \times 6}+\frac{1 \times 3 \times 5}{3 \times 6 \times 9}+\ldots \text{ to } \infty =$

$|x| < \frac{4}{3}$ માટે, $\frac{1}{(4-3 x)^{\frac{1}{2}}}$ ની આશરે કિંમત શું છે?

$\frac{(1 + 3x)^2}{1 - 2x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module