$\frac{(1 + 3x)^2}{1 - 2x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું હશે?

જો $x$ એટલું મોટું હોય કે $x^{-3}, x^{-4}, x^{-5}, \ldots$ ધરાવતા પદોને અવગણી શકાય,તો $\left(\frac{3 x-5}{4 x^2+3}\right)^{-4 / 5}$ નું આશરે મૂલ્ય શું થાય?

$1+\frac{1}{3}+\frac{1 \times 3}{3 \times 6}+\frac{1 \times 3 \times 5}{3 \times 6 \times 9}+\ldots \text{ to } \infty =$

વિધાન $(A)$: જો $|x| < 1$ હોય,તો $\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n x^{n+1} = \frac{x}{x+1}$.
કારણ $(R)$: જો $|x| < 1$ હોય,તો $(1+x)^{-1} = 1-x+x^2-x^3+\dots$.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $x = \frac{3}{10} + \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 15} + \frac{3 \cdot 7 \cdot 9}{10 \cdot 15 \cdot 20} + \ldots$ હોય,તો $5x + 8 = $

જો $(-c, c)$ એ $x$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ હોય જેના માટે $(7-5x)^{-2/3}$ નું વિસ્તરણ માન્ય છે,તો $5c + 7 =$