જો (2^x + 4^{-x})^8 ના વિસ્તરણમાં t_r એ r^{te | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $t_{r+1} = \binom{n}{r} a^{n-r} b^r$ છે.$(2^x + 4^{-x})^8$ ના વિસ્તરણ માટે,$n=8$,$a=2^x$,અને $b=4^{-x} = 2^{-

Vedclass · Accepted Answer

$-1/3$

Vedclass · Answer

(D) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $t_{r+1} = \binom{n}{r} a^{n-r} b^r$ છે.$(2^x + 4^{-x})^8$ ના વિસ્તરણ માટે,$n=8$,$a=2^x$,અને $b=4^{-x} = 2^{-2x}$ છે.$t_2 = t_{1+1} = \binom{8}{1} (2^x)^7 (2^{-2x})^1 = 8 \cdot 2^{5x}$.$t_3 = t_{2+1} = \binom{8}{2} (2^x)^6 (2^{-2x})^2 = 28 \cdot 2^{2x}$.આપેલ છે કે $t_3 = 7t_2$,તેથી:$28 \cdot 2^{2x} = 7 \cdot (8 \cdot 2^{5x}) = 56 \cdot 2^{5x}$.બંને બાજુ $28 \cdot 2^{2x}$ વડે ભાગતા:$1 = 2 \cdot 2^{3x} = 2^{3x+1}$.$1 = 2^0$ હોવાથી,$3x + 1 = 0$,એટલે કે $x = -1/3$.

જો $(2^x + 4^{-x})^8$ ના વિસ્તરણમાં $t_r$ એ $r^{\text{th}}$ પદ હોય અને જો $t_3 = 7t_2$ હોય,તો $x =$

Similar Questions

$(2x^2 + \frac{1}{x})^{10}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો:

જો $(x+y)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં બીજું,ત્રીજું અને ચોથું પદ અનુક્રમે $135$,$30$ અને $\frac{10}{3}$ હોય,તો $6(n^3+x^2+y)$ ની કિંમત ............. થાય.

જો $(1+\alpha x+\beta x^2)(1+x)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^{11}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $396$ અને $144$ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2=$

$(1+x)^{24}$ ના વિસ્તરણમાં $r$-મા અને $(r+1)$-મા પદના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $12:13$ હોય,તો $r$ એ કયા દ્વિઘાત સમીકરણનું બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module