यदि $(a, b)$ और $(c, d)$ क्रमशः वृत्तों $x^2+y^2+4x-5=0$ और $x^2+y^2-6y+8=0$ के आंतरिक और बाह्य समानता केंद्र (centres of similitude) हैं,तो $(a+d)(b+c)=$

यदि $2x+y=0$ वृत्त $x^2+y^2-2x-6y+3=0$ की एक जीवा (chord) का समीकरण है,तो इस जीवा को व्यास मानकर खींचा गया वृत्त किस बिंदु से होकर गुजरता है?

यदि $y + 3x = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 - 30x = 0$ की एक जीवा का समीकरण है,तो इस जीवा को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या होगा:

यदि एक वृत्त का केंद्र रेखा $x-y-1=0$ पर स्थित है और यह दो वृत्तों $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ और $x^2+y^2-2x+2y-7=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरता है,तो उस वृत्त का केंद्र है

दो दिए गए वृत्त $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ और $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ एक-दूसरे को लंबकोणीय (orthogonally) कब काटते हैं?

यदि रेखा $x+y=2$ वृत्त $x^2+y^2+2x-4y+4=0$ को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है,तो $A$ और $B$ से गुजरने वाले और $x^2+y^2-2x-4y-4=0$ के लंबकोणीय (orthogonal) वृत्त की त्रिज्या क्या है?