જો 2x - 3y + 1 = 0 એ વર્તુળ x^2 + y^2 - 2x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ના સાપેક્ષ બિંદુ $P(x_1, y_1)$ ની ધ્રુવીય રેખાનું સમીકરણ $xx_1 + yy_1 + g(x + x_1) + f(y + y_1) + c = 0$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ના સાપેક્ષ બિંદુ $P(x_1, y_1)$ ની ધ્રુવીય રેખાનું સમીકરણ $xx_1 + yy_1 + g(x + x_1) + f(y + y_1) + c = 0$ છે.આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0$ માટે,$g = -1$,$f = 2$ અને $c = 3$ છે.કિંમતો મૂકતા,ધ્રુવીય રેખાનું સમીકરણ $xx_1 + yy_1 - 1(x + x_1) + 2(y + y_1) + 3 = 0$ મળે.પદોને ગોઠવતા,$x(x_1 - 1) + y(y_1 + 2) - x_1 + 2y_1 + 3 = 0$ મળે.આપેલ સમીકરણ $2x - 3y + 1 = 0$ સાથે સરખાવતા:$\frac{x_1 - 1}{2} = \frac{y_1 + 2}{-3} = \frac{-x_1 + 2y_1 + 3}{1} = k$ (ધારો).પ્રથમ બે ગુણોત્તર પરથી,$x_1 = 2k + 1$ અને $y_1 = -3k - 2$.ત્રીજા ગુણોત્તરમાં કિંમત મૂકતા: $- (2k + 1) + 2(-3k - 2) + 3 = k$.$-8k - 2 = k \implies 9k = -2 \implies k = -2/9$.તેથી,$x_1 = 5/9$ અને $y_1 = -4/3$.અંતે,$3x_1 - y_1 = 3(5/9) - (-4/3) = 5/3 + 4/3 = 3$.

જો $2x - 3y + 1 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0$ ના સાપેક્ષ બિંદુ $P(x_1, y_1)$ ની ધ્રુવીય રેખાનું સમીકરણ હોય,તો $3x_1 - y_1 =$

Similar Questions

જો બિંદુ $(-1, 1)$ નું વર્તુળ $x^2+y^2-2x+2y-1=0$ ની સાપેક્ષમાં વ્યસ્ત બિંદુ $(p, q)$ હોય,તો $p^2+q^2=$

જો $x+ky-4=0$ અને $x+y-5=0$ એ વર્તુળ $(x-1)^2+(y-1)^2=3$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી રેખાઓ હોય,તો $k=$

વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ ના સંદર્ભમાં સુરેખા $9x + y - 28 = 0$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$ ના સંદર્ભમાં $(1, 2)$ નું પ્રતિવર્તી બિંદુ (inverse point) કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module