यदि (frac{1}{10}, frac{-1}{5}) वृत्त x^2 + y^ | vedclass

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Question

(B) वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + c = 0$ का केंद्र $O(1, -2)$ है। बिंदु $P(-1, 2)$ और प्रतिलोम बिंदु $P'(\frac{1}{10}, \frac{-1}{5})$ है। सूत्र $OP \cd

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$-4$

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(B) वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + c = 0$ का केंद्र $O(1, -2)$ है। बिंदु $P(-1, 2)$ और प्रतिलोम बिंदु $P'(\frac{1}{10}, \frac{-1}{5})$ है। सूत्र $OP \cdot OP' = r^2$ के अनुसार,जहाँ $r^2 = 5 - c$ है। $OP = (-2, 4)$ और $OP' = (-\frac{9}{10}, \frac{9}{5})$ है। $OP \cdot OP' = (-2)(-\frac{9}{10}) + (4)(\frac{9}{5}) = 1.8 + 7.2 = 9$ है। अतः,$5 - c = 9$,जिससे $c = -4$ प्राप्त होता है।

यदि $(\frac{1}{10}, \frac{-1}{5})$ वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + c = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(-1, 2)$ का प्रतिलोम बिंदु (inverse point) है,तो $c =$

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