જો P(x, y) એક ચલ બિંદુ હોય જે રેખા 2x - 3y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P$ એ $(x, y)$ છે.રેખા $2x - 3y + 1 = 0$ થી $P$ નું અંતર $\frac{|2x - 3y + 1|}{\sqrt{2^2 + (-3)^2}} = 2$ દ્વારા મળે છે.તેથી,$|2x - 3

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 + 12xy - 5y^2 - 44x - 42y + 243 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P$ એ $(x, y)$ છે.રેખા $2x - 3y + 1 = 0$ થી $P$ નું અંતર $\frac{|2x - 3y + 1|}{\sqrt{2^2 + (-3)^2}} = 2$ દ્વારા મળે છે.તેથી,$|2x - 3y + 1| = 2\sqrt{13}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(2x - 3y + 1)^2 = 52$.$4x^2 + 9y^2 + 1 - 12xy + 4x - 6y = 52$.$4x^2 - 12xy + 9y^2 + 4x - 6y - 51 = 0$ (સમીકરણ $1$).બિંદુ $(5, 6)$ થી $P$ નું અંતર $\sqrt{13}$ છે,તેથી $(x - 5)^2 + (y - 6)^2 = 13$.$x^2 + y^2 - 10x - 12y + 48 = 0$ (સમીકરણ $2$).આ સમીકરણો ઉકેલતા,બિંદુપથ $4x^2 + 12xy - 5y^2 - 44x - 42y + 243 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

ધ્રુવીય સમીકરણ $\theta = \tan^{-1} 2$ નું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ શું છે?

જો $M$ એ $y=x$ રેખા પરનું બિંદુ હોય અને બિંદુઓ $P(0,1), Q(2,0)$ એવા હોય કે જેથી $PM+QM$ ન્યૂનતમ થાય,તો $M$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module