यदि P(x, y) एक चर बिंदु है जो रेखा 2x - 3y + | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $P$ $(x, y)$ है।रेखा $2x - 3y + 1 = 0$ से $P$ की दूरी $\frac{|2x - 3y + 1|}{\sqrt{2^2 + (-3)^2}} = 2$ द्वारा दी जाती है।अतः,$|2x - 3y +

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$4x^2 + 12xy - 5y^2 - 44x - 42y + 243 = 0$

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(A) माना बिंदु $P$ $(x, y)$ है।रेखा $2x - 3y + 1 = 0$ से $P$ की दूरी $\frac{|2x - 3y + 1|}{\sqrt{2^2 + (-3)^2}} = 2$ द्वारा दी जाती है।अतः,$|2x - 3y + 1| = 2\sqrt{13}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(2x - 3y + 1)^2 = 52$।$4x^2 + 9y^2 + 1 - 12xy + 4x - 6y = 52$।$4x^2 - 12xy + 9y^2 + 4x - 6y - 51 = 0$ (समीकरण $1$)।बिंदु $(5, 6)$ से $P$ की दूरी $\sqrt{13}$ है,इसलिए $(x - 5)^2 + (y - 6)^2 = 13$।$x^2 + y^2 - 10x - 12y + 48 = 0$ (समीकरण $2$)।इन समीकरणों को हल करने पर,बिंदुपथ $4x^2 + 12xy - 5y^2 - 44x - 42y + 243 = 0$ प्राप्त होता है।

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