જો રેખાઓ 4x + 3y - 1 = 0 અને 3x + 4y - 1 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $4x + 3y = 1$ અને $3x + 4y = 1$ છે. આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને $x = 1/7$ અને $y = 1/7$ મળે છે. તેથી,છેદબિંદુ $A(1/7, 1/7)$ છે.ધારો કે $A(1/

Vedclass · Accepted Answer

$x + y - 14xy = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $4x + 3y = 1$ અને $3x + 4y = 1$ છે. આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને $x = 1/7$ અને $y = 1/7$ મળે છે. તેથી,છેદબિંદુ $A(1/7, 1/7)$ છે.ધારો કે $A(1/7, 1/7)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y - 1/7 = m(x - 1/7)$ છે.આ રેખા $x$-અક્ષને $P$ (જ્યાં $y=0$) અને $y$-અક્ષને $Q$ (જ્યાં $x=0$) માં મળે છે.$P$ માટે,$-1/7 = m(x_1 - 1/7) \implies x_1 = 1/7 - 1/(7m) = (m-1)/(7m)$. તેથી $P = ((m-1)/(7m), 0)$.$Q$ માટે,$y_1 - 1/7 = m(-1/7) \implies y_1 = (1-m)/7$. તેથી $Q = (0, (1-m)/7)$.ધારો કે $(h, k)$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. તો $h = (m-1)/(14m)$ અને $k = (1-m)/14$.$k = (1-m)/14$ પરથી,$14k = 1-m$,તેથી $m = 1-14k$.$m$ ની કિંમત $h = (m-1)/(14m)$ માં મૂકતા,$h = (1-14k-1)/(14(1-14k)) = -14k/(14(1-14k)) = -k/(1-14k)$.આમ,$h(1-14k) = -k \implies h - 14hk = -k \implies h + k = 14hk$.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $x + y = 14xy$ અથવા $x + y - 14xy = 0$ મળે છે.

Similar Questions

રેખાઓ $x \sin \theta + (1 - \cos \theta) y = a \sin \theta$ અને $x \sin \theta - (1 + \cos \theta) y + a \sin \theta = 0$ ના છેદબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુઓ $(2, 0)$ અને $(0, 2)$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ કયું છે?

જો $A = (2, 5)$,$B = (4, -11)$ હોય અને $C$ એ $9x + 7y + 4 = 0$ પર આવેલું હોય,તો $\Delta ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ એ કઈ રેખાને સમાંતર રેખા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module