જો 4 hat{i}+7 hat{j}+8 hat{k},2 hat{i}+3 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોણ દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,$\angle A$ નો દ્વિભાજક સામેની બાજુ $BC$ ને તેની પાસપાસેની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,એટલે કે $c:b$

Vedclass · Accepted Answer

$2 \hat{i}+\frac{13}{3} \hat{j}+6 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) કોણ દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,$\angle A$ નો દ્વિભાજક સામેની બાજુ $BC$ ને તેની પાસપાસેની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,એટલે કે $c:b$ ગુણોત્તરમાં,જ્યાં $c = |AB|$ અને $b = |AC|$.પ્રથમ,બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈ શોધો:$AB = |(2-4)\hat{i} + (3-7)\hat{j} + (4-8)\hat{k}| = |-2\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}| = \sqrt{4 + 16 + 16} = 6$.$AC = |(2-4)\hat{i} + (5-7)\hat{j} + (7-8)\hat{k}| = |-2\hat{i} - 2\hat{j} - 1\hat{k}| = \sqrt{4 + 4 + 1} = 3$.આમ,ગુણોત્તર $6:3 = 2:1$ છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $BC$ ને $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતા બિંદુ $D$ નો સ્થાન સદિશ:$\vec{D} = \frac{2\vec{C} + 1\vec{B}}{2+1} = \frac{2(2\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}) + 1(2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k})}{3} = 2\hat{i} + \frac{13}{3}\hat{j} + 6\hat{k}$.તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

Similar Questions

જો $a, b, c$ અને $d$ સદિશો હોય જેમાં $|d|=1$ અને $a+b+c=s d$ તથા $b+c+d=a$ આપેલ હોય,અને $a \cdot d=4$ હોય,તો $s$ ની કિંમત શોધો.

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $|\bar{a}|=5$,$|\bar{b}|=12$ અને $|\bar{a}-\bar{b}|=13$ થાય,તો $|2\bar{a}+\bar{b}|=$

$a, b, c$ એ ત્રણ સદિશો છે જેથી $a + b + c = 0$,$|a| = 1, |b| = 2, |c| = 3$ થાય. તો $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a$ ની કિંમત શોધો.

સદિશો $\bar{a} = 6 \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ અને $\bar{b} = 4 \hat{i} - 4 \hat{j} + 2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module