यदि 2x + 3y + 4 = 0 बिंदुओं A(1, 2) और B(alph | vedclass

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Question

(A) रेखा $2x + 3y + 4 = 0$,$AB$ का लंब समद्विभाजक है। सबसे पहले,$AB$ का मध्य बिंदु $M$ रेखा पर स्थित है: $M = (\frac{1+\alpha}{2}, \frac{2+\beta}{2})$

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$-81$

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(A) रेखा $2x + 3y + 4 = 0$,$AB$ का लंब समद्विभाजक है। सबसे पहले,$AB$ का मध्य बिंदु $M$ रेखा पर स्थित है: $M = (\frac{1+\alpha}{2}, \frac{2+\beta}{2})$ $2(\frac{1+\alpha}{2}) + 3(\frac{2+\beta}{2}) + 4 = 0$ $2\alpha + 3\beta + 16 = 0$ ... $(i)$ दूसरा,$AB$ की ढाल दी गई रेखा की ढाल $(-2/3)$ के लंबवत है: $\frac{\beta - 2}{\alpha - 1} 	imes (-\frac{2}{3}) = -1$ $3\alpha - 2\beta + 1 = 0$ ... $(ii)$ $(i)$ और $(ii)$ को हल करने पर: $13\alpha = -35$ और $\beta = -\frac{46}{13}$ अतः,$13\alpha + 13\beta = -35 - 46 = -81$.

यदि $2x + 3y + 4 = 0$ बिंदुओं $A(1, 2)$ और $B(\alpha, \beta)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का लंब समद्विभाजक है,तो $13\alpha + 13\beta$ का मान $......$ है।

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