यदि बिंदु $A(-1,0,7), B(3,2, t), C(5, k,-2)$ संरेख हैं,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदु $P(t, k-2t, t+k)$ रेखाखंड $BC$ को विभाजित करता है।

विभाजन सूत्र का उपयोग करके दर्शाइए कि बिंदु $A(2, -3, 4)$,$B(-1, 2, 1)$ और $C(0, \frac{1}{3}, 2)$ संरेख हैं।

उस त्रिभुज के केंद्रक के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(x_{1}, y_{1}, z_{1}), (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ और $(x_{3}, y_{3}, z_{3})$ हैं।

बिंदुओं $(2, 3, 4)$ और $(3, -4, 7)$ को जोड़ने वाली रेखा को $2:4$ के अनुपात में बाह्य विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$A(1, 2, 3)$,$B(2, 3, 1)$ और $C(3, 1, 2)$ तीन बिंदु हैं। यदि बिंदु $P$,$AB$ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है और बिंदु $Q$,$BC$ को $-2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $P$ और $Q$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

$O(0,0,0), A(3,1,4), B(1,3,2)$ और $C(0,4,-2)$ एक चतुष्फलक के शीर्ष हैं। यदि $G$ चतुष्फलक का केंद्रक है और $G_1$ इसके फलक $ABC$ का केंद्रक है,तो वह बिंदु जो $GG_1$ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है,है