જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $P, Q$ એ રેખા $3x + 4y + 15 = 0$ પરના એવા બિંદુઓ હોય કે જેથી $OP = OQ = 9$ થાય, તો $\triangle OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો। ($\sqrt{2}$ માં)

સમીકરણ $x-\sqrt{3} y+8=0$ ને અભિલંબ સ્વરૂપમાં ફેરવો. ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર અને લંબ તથા ધન $x$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

આપેલ રેખાઓ $y + 2x = 3$ અને $y + 2x = 5$ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B$ અને $C, D$ માં છેદે છે.
વિધાન-$1$ : $ABDC$ એક ચતુષ્કોણ બનાવે છે અને બિંદુ $(2, 3)$ ચતુષ્કોણની અંદર આવેલું છે.
વિધાન-$2$ : બિંદુ $(2, 3)$ બે સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલું છે.

જો $p$ અને $q$ એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ $x \sec \alpha + y \operatorname{cosec} \alpha = 10$ અને $x \cos \alpha - y \sin \alpha = 10 \cos 2 \alpha$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ હોય,તો $4 p^2 + q^2 =$

એક સમબાજુ ત્રિકોણનો પાયો $2x - y - 1 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યો છે અને તેનું શિરોબિંદુ $(1, 2)$ છે,તો ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ (એકમમાં) કેટલી થાય?

બિંદુ $P(a, b)$ થી રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ પરના લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?