निम्नलिखित में से किस फलन का आवर्तकाल 2pi है? | vedclass

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Question

(C) एक फलन $y = f(t)$ का आवर्तकाल $T$ होता है यदि $f(t + T) = f(t)$ हो।विकल्प $(a)$ के लिए,पदों की आवृत्तियाँ $2\pi, 3\pi, 5\pi$ हैं। आवर्तकाल $T_1 =

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$y = \sin t + \cos 2t$

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(C) एक फलन $y = f(t)$ का आवर्तकाल $T$ होता है यदि $f(t + T) = f(t)$ हो।विकल्प $(a)$ के लिए,पदों की आवृत्तियाँ $2\pi, 3\pi, 5\pi$ हैं। आवर्तकाल $T_1 = \frac{2\pi}{2\pi} = 1$,$T_2 = \frac{2\pi}{3\pi} = \frac{2}{3}$,$T_3 = \frac{2\pi}{5\pi} = \frac{2}{5}$ हैं। $(1, \frac{2}{3}, \frac{2}{5})$ का ल.स.प. $2$ है।विकल्प $(b)$ के लिए,आवर्तकाल $T_1 = \frac{2\pi}{\pi/3} = 6$ और $T_2 = \frac{2\pi}{\pi/4} = 8$ हैं। $(6, 8)$ का ल.स.प. $24$ है।विकल्प $(c)$ के लिए,$\sin t$ का आवर्तकाल $2\pi$ है और $\cos 2t$ का आवर्तकाल $\frac{2\pi}{2} = \pi$ है। $(2\pi, \pi)$ का ल.स.प. $2\pi$ है। अतः,फलन $y = \sin t + \cos 2t$ का आवर्तकाल $2\pi$ है।

निम्नलिखित में से किस फलन का आवर्तकाल $2\pi$ है?

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यदि $n \in N$ और $\frac{\cos nx}{\sin \left(\frac{x}{n}\right)}$ का आवर्तकाल $4\pi$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$n \in \mathbb{Z}$ का वह मान जिसके लिए फलन $f(x) = \frac{\sin(nx)}{\sin(x/n)}$ का आवर्तकाल $4\pi$ है,है

$f(x) = \frac{2 \sin \left(\frac{\pi x}{3}\right) \cos \left(\frac{2 \pi x}{5}\right)}{3 \tan \left(\frac{7 \pi x}{2}\right) - 5 \sec \left(\frac{5 \pi x}{3}\right)}$ फलन का आवर्तनांक क्या है?

यदि $n \in N$ और $\frac{\cos(nx)}{\sin(x/n)}$ का आवर्तकाल $4\pi$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin ^4 x + \cos ^4 x$ का आवर्तकाल (period) ज्ञात कीजिए।

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