यदि $5 \cos x + 12 \cos y = 13$ है,तो $5 \sin x + 12 \sin y$ का अधिकतम मान क्या है?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ अंकों का उपयोग करके (पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है) $3$ अलग-अलग अंकों की कितनी सम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

नाभिकों के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा बनाम द्रव्यमान संख्या का वक्र चित्र में दिखाया गया है। $W, X, Y$ और $Z$ वक्र पर दर्शाए गए चार नाभिक हैं। वह प्रक्रिया जिसमें ऊर्जा मुक्त होगी,है

$0.2 \ M \ FeSO_4$ विलयन के ऑक्सीकरण के लिए,इसमें से $1 \ \text{घंटे}$ के लिए $0.965 \ A$ विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है। ऑक्सीकृत हुए विलयन का आयतन $mL$ में है:

एक रेडियोधर्मी समस्थानिक $X$ की अर्ध-आयु $50 \, years$ है। यह एक अन्य तत्व $Y$ में क्षयित होता है जो स्थिर है। एक चट्टान के नमूने में $X$ और $Y$ तत्वों का अनुपात $1 : 15$ पाया गया। चट्टान की आयु का अनुमान ........ $years$ लगाया गया था।

$x$ के मान ज्ञात कीजिए,यदि: $(i)$ $\left|\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 5 & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}2 x & 4 \\ 6 & x\end{array}\right|$ (ii) $\left|\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 4 & 5\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}x & 3 \\ 2 x & 5\end{array}\right|$