જો $5 \cos x + 12 \cos y = 13$ હોય,તો $5 \sin x + 12 \sin y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

નીચેનામાંથી કઈ વનસ્પતિ કીટાહારી (insectivorous) નથી?

રસ્તા પર ઉભેલા એક માણસે વરસાદથી બચવા માટે તેની છત્રીને શિરોલંબ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે રાખવી પડે છે. તે છત્રી ફેંકી દે છે અને $10 ~km/h$ ની ઝડપે દોડવાનું શરૂ કરે છે. તેને જણાય છે કે વરસાદના ટીપાં તેના માથા પર શિરોલંબ રીતે પડે છે. વરસાદના ટીપાંની વાસ્તવિક ઝડપ કેટલી હશે?

જો બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

બે નિષ્પક્ષ પાસા ફેંકવાના યાદચ્છિક પ્રયોગમાં,ધારો કે $E$ એ સરવાળો $8$ મેળવવાની ઘટના છે અને $F$ એ બંને પાસા પર બેકી સંખ્યા મેળવવાની ઘટના છે. તો:
$I. P(E) = \frac{7}{36}$
$II. P(F) = \frac{1}{3}$
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$27^{\circ} C$ તાપમાને,એક બંધ પાત્રમાં હિલિયમ (આણ્વીય વજન = $4$),મિથેન (આણ્વીય વજન = $16$) અને સલ્ફર ડાયોક્સાઇડ (આણ્વીય વજન = $64$) ના સમાન વજનનું મિશ્રણ છે. મિશ્રણ દ્વારા લાગતું દબાણ $210 \ mm$ છે. જો હિલિયમ,મિથેન અને સલ્ફર ડાયોક્સાઇડના આંશિક દબાણ અનુક્રમે $p_1, p_2$ અને $p_3$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?