यदि cot frac{x}{2} - operatorname{cosec} frac | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\cot \frac{x}{2} - \operatorname{cosec} \frac{x}{2} = \cot x$. सर्वसमिकाओं $\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ और $\

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$2 n \pi$

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(A) दिया गया समीकरण: $\cot \frac{x}{2} - \operatorname{cosec} \frac{x}{2} = \cot x$. सर्वसमिकाओं $\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ और $\operatorname{cosec} 	heta = \frac{1}{\sin 	heta}$ का उपयोग करने पर: $\frac{\cos(x/2) - 1}{\sin(x/2)} = \frac{\cos x}{\sin x}$. $\cos(x/2) - 1 = -2 \sin^2(x/4)$ और $\sin(x/2) = 2 \sin(x/4) \cos(x/4)$ रखने पर,बायां पक्ष: $\frac{-2 \sin^2(x/4)}{2 \sin(x/4) \cos(x/4)} = -	an(x/4)$. दायां पक्ष $\cot x = \frac{1}{	an x}$ है। अतः,$-	an(x/4) = \frac{1}{	an x}$,जिसका अर्थ है $	an x \cdot 	an(x/4) = -1$. इस समीकरण के लिए $x$ का कोई वास्तविक मान संभव नहीं है।

यदि $\cot \frac{x}{2} - \operatorname{cosec} \frac{x}{2} = \cot x$ है,तो $x$ के मान क्या हैं?

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