જો A+B+C+D=2 pi હોય,તો sin A+sin B+sin C+sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A+B+C+D=2 \pi$. આપણે $S = \sin A + \sin B + \sin C + \sin D$ ની કિંમત શોધવાની છે. સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin x + \sin y = 2 \sin \

Vedclass · Accepted Answer

$-4 \cos \left(\frac{A+B}{2}\right) \cos \left(\frac{A+C}{2}\right) \cos \left(\frac{A+D}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A+B+C+D=2 \pi$. આપણે $S = \sin A + \sin B + \sin C + \sin D$ ની કિંમત શોધવાની છે. સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin x + \sin y = 2 \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) \cos \left(\frac{x-y}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા: $S = 2 \sin \left(\frac{A+B}{2}\right) \cos \left(\frac{A-B}{2}\right) + 2 \sin \left(\frac{C+D}{2}\right) \cos \left(\frac{C-D}{2}\right)$. $C+D = 2 \pi - (A+B)$ હોવાથી,$\frac{C+D}{2} = \pi - \frac{A+B}{2}$. તેથી,$\sin \left(\frac{C+D}{2}\right) = \sin \left(\pi - \frac{A+B}{2}\right) = \sin \left(\frac{A+B}{2}\right)$. આ કિંમત મૂકતા: $S = 2 \sin \left(\frac{A+B}{2}\right) \left[ \cos \left(\frac{A-B}{2}\right) + \cos \left(\frac{C-D}{2}\right) \right]$. $\cos x + \cos y = 2 \cos \left(\frac{x+y}{2}\right) \cos \left(\frac{x-y}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા: $S = -4 \cos \left(\frac{A+B}{2}\right) \cos \left(\frac{A+C}{2}\right) \cos \left(\frac{A+D}{2}\right)$ મળે છે.

જો $A+B+C+D=2 \pi$ હોય,તો $\sin A+\sin B+\sin C+\sin D=$

Similar Questions

$\frac{\tan A}{1-\cot A} + \frac{\cot A}{1-\tan A} = ?$

જો $\sin \theta + \text{cosec} \theta = 2$ હોય,તો $\sin^2 \theta + \text{cosec}^2 \theta = $

જો $\theta$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં હોય અને સમીકરણ $\cos 2 \theta \cdot \sec ^4 \theta + \sec ^2 \theta = 0$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $\sin ^2 \theta =$

જો $\sin \theta + \text{cosec} \theta = 2$ હોય,તો $\sin^{10} \theta + \text{cosec}^{10} \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^3 10^{\circ}+\sin ^3 50^{\circ}-\sin ^3 70^{\circ}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module