यदि $\sin \theta + \cos \theta = p$ और $\sin^3 \theta + \cos^3 \theta = q$ है,तो $p(p^2 - 3)$ का मान क्या होगा?

$\sqrt{10 - \sqrt{24} - \sqrt{40} + \sqrt{60}} = ?$

$50 \ mL$ $H_2O$ को $50 \ mL$ $1 \times 10^{-3} \ M$ बेरियम हाइड्रॉक्साइड विलयन में मिलाया जाता है। परिणामी विलयन का $pH$ क्या है?

एक छह-फलकीय निष्पक्ष पासे को दो बार फेंका जाता है और ऊपरी फलक पर आने वाली संख्याओं का योग $7$ देखा जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि संख्या $3$ कम से कम एक बार आई है?

एक बंद पात्र की दीवारों पर लगाया गया औसत बल $T^{x}$ पर निर्भर करता है,जहाँ $T$ एक आदर्श गैस का तापमान है। '$x$' का मान है

एक विमान $9 \ km$ त्रिज्या के क्षैतिज लूप में $540 \ km/h$ की स्थिर गति से उड़ रहा है। विमान के पंख किस कोण पर झुके (banked) हुए हैं? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$)