sqrt{10 - sqrt{24} - sqrt{40} + sqrt{60}} = ? | vedclass

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Question

(B) माना $10 - \sqrt{24} - \sqrt{40} + \sqrt{60} = (\sqrt{a} + \sqrt{b} - \sqrt{c})^2$. दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $a + b + c + 2\sqrt{ab} - 2\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5} + \sqrt{3} - \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना $10 - \sqrt{24} - \sqrt{40} + \sqrt{60} = (\sqrt{a} + \sqrt{b} - \sqrt{c})^2$. दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $a + b + c + 2\sqrt{ab} - 2\sqrt{bc} - 2\sqrt{ca}$. पदों की तुलना करने पर: $a + b + c = 10$,$ab = 15$,$bc = 10$,$ca = 6$. इनका गुणा करने पर: $(abc)^2 = 900 \implies abc = 30$. अतः $c = 2$,$a = 3$,$b = 5$. इस प्रकार,व्यंजक $(\sqrt{5} + \sqrt{3} - \sqrt{2})^2$ है। वर्गमूल लेने पर,हमें $\sqrt{5} + \sqrt{3} - \sqrt{2}$ प्राप्त होता है।

$\sqrt{10 - \sqrt{24} - \sqrt{40} + \sqrt{60}} = ?$

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