જો sin theta + cos theta = p અને sin^3 theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\sin 	heta + \cos 	heta = p$  $(i)$ અને $\sin^3 	heta + \cos^3 	heta = q$  $(ii)$ આપણે જાણીએ છીએ કે $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b

Vedclass · Accepted Answer

$-2q$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\sin 	heta + \cos 	heta = p$  $(i)$ અને $\sin^3 	heta + \cos^3 	heta = q$  $(ii)$ આપણે જાણીએ છીએ કે $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. તેથી,$(\sin 	heta + \cos 	heta)(\sin^2 	heta - \sin 	heta \cos 	heta + \cos^2 	heta) = q$ $p(1 - \sin 	heta \cos 	heta) = q$  (કારણ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$) $1 - \sin 	heta \cos 	heta = \frac{q}{p}$ $\sin 	heta \cos 	heta = 1 - \frac{q}{p} = \frac{p - q}{p}$  $(iii)$ હવે,સમીકરણ $(i)$ નો વર્ગ કરતા: $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = p^2$ $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = p^2$ $1 + 2 \sin 	heta \cos 	heta = p^2$ સમીકરણ $(iii)$ માંથી $\sin 	heta \cos 	heta$ ની કિંમત મૂકતા: $1 + 2 \left( \frac{p - q}{p} ight) = p^2$ $p + 2p - 2q = p^3$ $3p - 2q = p^3$ $p^3 - 3p = -2q$ $p(p^2 - 3) = -2q$

જો $\sin \theta + \cos \theta = p$ અને $\sin^3 \theta + \cos^3 \theta = q$ હોય,તો $p(p^2 - 3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$138 \ g$ ઇથાઇલ આલ્કોહોલને $72 \ g$ પાણી સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. આલ્કોહોલ અને પાણીના મોલ અંશનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$250 \ mL$ ના $1 \ M \ AgNO_3$ ના દ્રાવણમાંથી બધી જ સિલ્વર (ચાંદી) જમા કરવા માટે જરૂરી વિદ્યુતનો જથ્થો (Coulombs માં) કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module