यदि sin theta + operatorname{cosec} theta = 2 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$\sin 	heta + \operatorname{cosec} 	heta = 2$। हम जानते हैं कि $\operatorname{cosec} 	heta = \frac{1}{\sin 	heta}$। अतः,$\sin 	he

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$2$

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(A) दिया गया है,$\sin 	heta + \operatorname{cosec} 	heta = 2$। हम जानते हैं कि $\operatorname{cosec} 	heta = \frac{1}{\sin 	heta}$। अतः,$\sin 	heta + \frac{1}{\sin 	heta} = 2$। मान लीजिए $\sin 	heta = x$,तो $x + \frac{1}{x} = 2$,जिसका अर्थ है $x^2 - 2x + 1 = 0$,या $(x - 1)^2 = 0$। इस प्रकार,$x = 1$,जिसका अर्थ है $\sin 	heta = 1$। परिणामस्वरूप,$\operatorname{cosec} 	heta = 1$। इसलिए,$\sin^{10} 	heta + \operatorname{cosec}^{10} 	heta = (1)^{10} + (1)^{10} = 1 + 1 = 2$।

यदि $\sin \theta + \operatorname{cosec} \theta = 2$ है,तो $\sin^{10} \theta + \operatorname{cosec}^{10} \theta$ का मान किसके बराबर है?

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$3\left[ \sin^4\left( \frac{3\pi}{2} - \alpha \right) + \sin^4(3\pi + \alpha) \right] - 2\left[ \sin^6\left( \frac{\pi}{2} + \alpha \right) + \sin^6(5\pi - \alpha) \right] = $

$\cos ^2(x)+\cos ^2\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\cos ^2\left(x-\frac{\pi}{3}\right) = $

यदि $x=\log _e\left[\cot \left(\frac{\pi}{4}+\theta\right)\right]$ और $\theta \in\left(\frac{-\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ है,तो निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$I$. $\cosh x=\sec 2 \theta$
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यदि समीकरण $\cosh x - \frac{4}{5} \sinh x = 1$ का एक हल $x = 0$ है,तो दूसरा हल $x =$ है।

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