$3\left[ \sin^4\left( \frac{3\pi}{2} - \alpha \right) + \sin^4(3\pi + \alpha) \right] - 2\left[ \sin^6\left( \frac{\pi}{2} + \alpha \right) + \sin^6(5\pi - \alpha) \right] = $

समीकरण $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ के वास्तविक मूलों की संख्या क्या है?

व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए: $\left(1+\cos \frac{\pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{2 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{4 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{6 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{7 \pi}{8}\right)$

यदि $\sin A, \cos A$ और $\tan A$ एक $G.P.$ में हैं,तो $\cos^3 A + \cos^2 A$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ परिमाण के बढ़ते क्रम में सबसे छोटे धनात्मक कोण हैं जिनका ज्या (sine) मान धनात्मक राशि $k$ के बराबर है,तो $4\sin \frac{\alpha}{2} + 3\sin \frac{\beta}{2} + 2\sin \frac{\gamma}{2} + \sin \frac{\delta}{2}$ का मान किसके बराबर है?

$\frac{\cos 12^{\circ}-\sin 12^{\circ}}{\cos 12^{\circ}+\sin 12^{\circ}}+\frac{\sin 147^{\circ}}{\cos 147^{\circ}} = $