यदि समीकरण $\cosh x - \frac{4}{5} \sinh x = 1$ का एक हल $x = 0$ है,तो दूसरा हल $x =$ है।

$\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S = \{x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) : 9^{1-\tan^2 x} + 9^{\tan^2 x} = 10\}$ और $\beta = \sum_{x \in S} \tan^2\left(\frac{x}{3}\right)$,तो $\frac{1}{6}(\beta - 14)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x \in [0, 2\pi]$ के लिए $|\sqrt{2 \sin^4 x + 18 \cos^2 x} - \sqrt{2 \cos^4 x + 18 \sin^2 x}| = 1$ को संतुष्ट करने वाले $x$ की संख्या है

सभी युग्म $(x, y)$ जो असमिका $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2 \sin x + 5}} \cdot \frac{1}{4^{\sin^2 y}} \leq 1$ को संतुष्ट करते हैं,वे निम्नलिखित में से किस समीकरण को भी संतुष्ट करते हैं?

यदि $\sin A+\sin B=\sqrt{3}(\cos B-\cos A)$ है,तो $\sin 3A+\sin 3B$ का मान ज्ञात कीजिए।