જો a=1+2+4+cdots n પદો સુધી,b=1+3+9+cdots n પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $a = 1 + 2 + 4 + \cdots + 2^{n-1} = 2^n - 1$.$b = 1 + 3 + 9 + \cdots + 3^{n-1} = \frac{3^n - 1}{2} \Rightarrow 2b = 3^n - 1$.$c = 1 + 5 + 25 + \cd

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) $a = 1 + 2 + 4 + \cdots + 2^{n-1} = 2^n - 1$.$b = 1 + 3 + 9 + \cdots + 3^{n-1} = \frac{3^n - 1}{2} \Rightarrow 2b = 3^n - 1$.$c = 1 + 5 + 25 + \cdots + 5^{n-1} = \frac{5^n - 1}{4} \Rightarrow 4c = 5^n - 1$.નિશ્ચાયકમાં કિંમતો મુકતા:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc} 2^n - 1 & 3^n - 1 & 5^n - 1 \ 2 & 2 & 2 \ 2^n & 3^n & 5^n \end{array}ight|$.નિશ્ચાયકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ હારને અલગ કરતા:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc} 2^n & 3^n & 5^n \ 2 & 2 & 2 \ 2^n & 3^n & 5^n \end{array}ight| - \left|\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ 2 & 2 & 2 \ 2^n & 3^n & 5^n \end{array}ight|$.પ્રથમ નિશ્ચાયકમાં હાર $1$ અને હાર $3$ સમાન છે,તેથી તેનું મૂલ્ય $0$ છે.બીજા નિશ્ચાયકમાં હાર $2$ એ હાર $1$ ના $2$ ગણા છે,તેથી તેનું મૂલ્ય $0$ છે.તેથી,$\Delta = 0 - 0 = 0$.

જો $a=1+2+4+\cdots$ $n$ પદો સુધી,$b=1+3+9+\cdots$ $n$ પદો સુધી અને $c=1+5+25+\cdots$ $n$ પદો સુધી હોય,તો $\Delta=\left|\begin{array}{ccc}a & 2b & 4c \\ 2 & 2 & 2 \\ 2^n & 3^n & 5^n\end{array}\right|=$

Similar Questions

$\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ a^2 & b^2 & c^2 \\ a^3 & b^3 & c^3\end{array}\right|=$

ધારો કે $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $6$ છે. જો $B$ એ $B = 5A^2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત શ્રેણિક હોય,તો $B$ નો નિશ્ચાયક શોધો:

જો $\left|\begin{array}{ccc}\alpha & \beta & \gamma \\ a & b & c \\ l & m & n\end{array}\right|=(-1)^K\left|\begin{array}{ccc}m & n & l \\ b & c & a \\ \beta & \gamma & \alpha\end{array}\right|$ હોય,તો $K$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

એક શ્રેણિક અને તેના પરિવર્તિત શ્રેણિકનો ગુણાકાર એક એકમ શ્રેણિક છે. આ શ્રેણિકના નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે,તો $|5A| = $ ($|A|$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module