left|begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 a^2 & b^2 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ નિશ્ચાયક: $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ a^2 & b^2 & c^2 \ a^3 & b^3 & c^3\end{array}ight|$સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ $C_1 ightarr

Vedclass · Accepted Answer

$(a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ નિશ્ચાયક: $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ a^2 & b^2 & c^2 \ a^3 & b^3 & c^3\end{array}ight|$સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ $C_1 ightarrow C_1 - C_2$ અને $C_3 ightarrow C_3 - C_2$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & 0 \ a^2-b^2 & b^2 & c^2-b^2 \ a^3-b^3 & b^3 & c^3-b^3\end{array}ight|$$C_1$ માંથી $(a-b)$ અને $C_3$ માંથી $(c-b)$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = (a-b)(c-b) \left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & 0 \ a+b & b^2 & c+b \ a^2+ab+b^2 & b^3 & c^2+bc+b^2\end{array}ight|$$C_3 ightarrow C_3 - C_1$ લાગુ પાડતા:$\Delta = (a-b)(c-b) \left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & 0 \ a+b & b^2 & c-a \ a^2+ab+b^2 & b^3 & c^2-a^2+bc-ab\end{array}ight|$કારણ કે $c^2-a^2+bc-ab = (c-a)(c+a) + b(c-a) = (c-a)(a+b+c)$,તેથી $C_3$ માંથી $(c-a)$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = (a-b)(c-b)(c-a) \left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & 0 \ a+b & b^2 & 1 \ a^2+ab+b^2 & b^3 & a+b+c\end{array}ight|$$R_1$ ની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = (a-b)(c-b)(c-a) \cdot (-1) \cdot [(a+b)(a+b+c) - (a^2+ab+b^2)]$$\Delta = (a-b)(b-c)(c-a) [a^2+ab+ac+ab+b^2+bc - a^2-ab-b^2]$$\Delta = (a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)$.

$\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ a^2 & b^2 & c^2 \\ a^3 & b^3 & c^3\end{array}\right|=$

Similar Questions

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ b+c & c+a & a+b \\ b+c-a & c+a-b & a+b-c \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $6$ છે. જો $B$ એ $B = 5A^2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત શ્રેણિક હોય,તો $B$ નો નિશ્ચાયક શોધો:

$\left| \begin{array}{ccc} a - b & b - c & c - a \\ x - y & y - z & z - x \\ p - q & q - r & r - p \end{array} \right| = $

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}1 & 1+p & 1+p+q \\ 2 & 3+2 p & 4+3 p+2 q \\ 3 & 6+3 p & 10+6 p+3 q\end{array}\right|=1$

જો $a, b, c$ બધા શૂન્યથી અલગ હોય અને $\left| \begin{array}{ccc} 1+a & 1 & 1 \\ 1 & 1+b & 1 \\ 1 & 1 & 1+c \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $a^{-1} + b^{-1} + c^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module