એક શ્રેણિક અને તેના પરિવર્તિત શ્રેણિકનો ગુણાકાર એક એકમ શ્રેણિક છે. આ શ્રેણિકના નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\left| \begin{array}{ccc} 13 & 16 & 19 \\ 14 & 17 & 20 \\ 15 & 18 & 21 \end{array} \right| = $

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & 5 & \pi \\ {{\log }_e}e & 5 & {\sqrt 5 } \\ {{\log }_{10}}10 & 5 & e \end{array}} \right| = $

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 5 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $a_{11} A_{21} + a_{12} A_{22} + a_{13} A_{23} = \dots$

$3$ ક્રમના વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) નો નિશ્ચાયક હંમેશા કેટલો હોય છે?

ધારો કે $A = [a_{ij}]$ અને $B = [b_{ij}]$ એ બે $3 \times 3$ વાસ્તવિક શ્રેણિકો છે,જ્યાં $b_{ij} = (3)^{(i+j-2)} a_{ji}$,જ્યાં $i, j = 1, 2, 3$. જો $B$ નો નિશ્ચાયક $81$ હોય,તો $A$ નો નિશ્ચાયક શોધો: