જો 2.5+5.9+8.13+11.17+ldots ના n પદોનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = (3n-1)(4n+1) = 12n^2 - n - 1$ છે.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} (12k^2 - k - 1) = 12 \sum_{k=1}^{n} k^2 - \sum

Vedclass · Accepted Answer

-$1$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = (3n-1)(4n+1) = 12n^2 - n - 1$ છે.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} (12k^2 - k - 1) = 12 \sum_{k=1}^{n} k^2 - \sum_{k=1}^{n} k - \sum_{k=1}^{n} 1$.પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$S_n = 12 \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} - \frac{n(n+1)}{2} - n$.$S_n = 2n(2n^2+3n+1) - \frac{n^2+n}{2} - n = 4n^3 + 6n^2 + 2n - 0.5n^2 - 0.5n - n$.$S_n = 4n^3 + 5.5n^2 + 0.5n$.$an^3+bn^2+cn+d$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=4, b=5.5, c=0.5, d=0$ મળે છે.તેથી $a-b+c-d = 4 - 5.5 + 0.5 - 0 = -1$.

જો $2.5+5.9+8.13+11.17+\ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $=an^3+bn^2+cn+d$ હોય,તો $a-b+c-d=$

Similar Questions

$a_0=0, a_1=1$ અને $a_n=a_{n-1}+a_{n-2}, \forall n \in N -\{0,1\}$ નું પાલન કરતું $a_n$ માટેનું પદ નીચેનામાંથી કયું છે?

$\sum_{k=1}^{\infty} \sum_{r=0}^k \frac{1}{3^k} \binom{k}{r}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^i {\sum\limits_{k = 1}^j {1 = 560} } } $ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $7, 77, 777, 7777, \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$\sum\limits_{n = 0}^\infty {\frac{{{{(n + 1)}^2}}}{{{7^n}}}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module