જો x=p+q,y=p omega+q omega^2 અને z=p omega^2+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$x=p+q$,$y=p \omega+q \omega^2$ અને $z=p \omega^2+q \omega$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3=1$ અને $1+\omega+\omega^2=0$,જેનો અર્થ છે કે $\

Vedclass · Accepted Answer

$p^3+q^3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$x=p+q$,$y=p \omega+q \omega^2$ અને $z=p \omega^2+q \omega$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3=1$ અને $1+\omega+\omega^2=0$,જેનો અર્થ છે કે $\omega+\omega^2=-1$.હવે,$xyz = (p+q)(p \omega+q \omega^2)(p \omega^2+q \omega)$$xyz = (p+q)(p^2 \omega^3 + pq \omega^2 + pq \omega^4 + q^2 \omega^3)$$xyz = (p+q)(p^2(1) + pq \omega^2 + pq \omega + q^2(1))$$xyz = (p+q)(p^2 + pq(\omega^2+\omega) + q^2)$$xyz = (p+q)(p^2 + pq(-1) + q^2)$$xyz = (p+q)(p^2 - pq + q^2)$$xyz = p^3+q^3$.

જો $x=p+q$,$y=p \omega+q \omega^2$ અને $z=p \omega^2+q \omega$ હોય,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તો $xyz$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $Re({z_1}{z_2}) = $

જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2$ અને ઉગમબિંદુ એક સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે,તો $z_1^2 + z_2^2 = $

$\cosh(\alpha + i\beta)$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

જો $x = 1 + 2i$ હોય,તો $x^3 + 7x^2 - x + 16$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module