જો x = 1 + 2i હોય,તો x^3 + 7x^2 - x + 16 ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $x = 1 + 2i$,તેથી $x - 1 = 2i$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(x - 1)^2 = (2i)^2$,જેનો અર્થ થાય છે $x^2 - 2x + 1 = -4$,અથવા $x^2 - 2x + 5 = 0$. હવે

Vedclass · Accepted Answer

$-17 + 24i$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $x = 1 + 2i$,તેથી $x - 1 = 2i$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(x - 1)^2 = (2i)^2$,જેનો અર્થ થાય છે $x^2 - 2x + 1 = -4$,અથવા $x^2 - 2x + 5 = 0$. હવે,$x^3 + 7x^2 - x + 16$ ને $x^2 - 2x + 5$ વડે ભાગતા: $x^3 + 7x^2 - x + 16 = (x^2 - 2x + 5)(x + 9) + (12x - 29)$. કારણ કે $x^2 - 2x + 5 = 0$ છે,તેથી પદાવલિ $12x - 29$ માં પરિણમે છે. $x = 1 + 2i$ મૂકતા: $12(1 + 2i) - 29 = 12 + 24i - 29 = -17 + 24i$.

જો $x = 1 + 2i$ હોય,તો $x^3 + 7x^2 - x + 16$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${z_r} = \cos \frac{{r\alpha }}{{{n^2}}} + i\sin \frac{{r\alpha }}{{{n^2}}}$,જ્યાં $r = 1, 2, 3, \dots, n$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {z_1}{z_2}{z_3} \dots {z_n}$ ની કિંમત શોધો.

જો $z=1-\sqrt{3} i$ હોય,તો $z^3-3 z^2+3 z=$

$\frac{{{{( - 1 + i\sqrt 3 )}^{15}}}}{{{{(1 - i)}^{20}}}} + \frac{{{{( - 1 - i\sqrt 3 )}^{15}}}}{{{{(1 + i)}^{20}}}} = \dots$

જો બે સંકર સંખ્યાઓના માનાંક એક કરતા ઓછા હોય,તો આ સંકર સંખ્યાઓના સરવાળાનો માનાંક:

$k>0$ માટે,જો $k \sqrt{-1}$ એ સમીકરણ $x^4+6 x^3-16 x^2+24 x-80=0$ નું બીજ હોય,તો $k^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module