यदि $x$,$1$ के अलावा इकाई का घनमूल है,तो $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2+\ldots+\left(x^{12}+\frac{1}{x^{12}}\right)^2=$

यदि $2x = -1 + \sqrt{3}i$ है,तो $(1 - x^2 + x)^6 - (1 - x + x^2)^6$ का मान ज्ञात कीजिए।

$n > 1$ और $n \in N$ के लिए, यदि $z_1, z_2, \ldots, z_n$ समीकरण $(z+1)^n = z^n$ के मूल हैं, तो $\sum_{i=1}^{n-1} \frac{\cot^{-1}(2|\operatorname{Im} z_i|) - 1}{2 \operatorname{Re} z_i} = $

${\left( \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2} \right)^{20}} + {\left( \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2} \right)^{20}} = $

यदि $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ..... + C_nx^n$ है,तो $C_0 - C_2 + C_4 - C_6 + .....$ का मान क्या है?

यदि $f(x)$ और $g(x)$ दो बहुपद इस प्रकार हैं कि बहुपद $P(x) = f(x^3) + xg(x^3)$,$x^2 + x + 1$ से विभाज्य है,तो $P(1)$ का मान ....... है।