જો n એક પૂર્ણાંક હોય અને Z = cos theta + i si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $Z = \cos 	heta + i \sin 	heta$. ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$Z^{2n} = \cos(2n	heta) + i \sin(2n	heta)$. આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$-i \cot n 	heta$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $Z = \cos 	heta + i \sin 	heta$. ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$Z^{2n} = \cos(2n	heta) + i \sin(2n	heta)$. આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{1 + Z^{2n}}{1 - Z^{2n}} = \frac{1 + \cos(2n	heta) + i \sin(2n	heta)}{1 - \cos(2n	heta) - i \sin(2n	heta)}$. અડધા ખૂણાના નિત્યસમ $1 + \cos(2A) = 2 \cos^2 A$ અને $1 - \cos(2A) = 2 \sin^2 A$,તથા $\sin(2A) = 2 \sin A \cos A$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \frac{2 \cos^2(n	heta) + 2i \sin(n	heta) \cos(n	heta)}{2 \sin^2(n	heta) - 2i \sin(n	heta) \cos(n	heta)} = \frac{2 \cos(n	heta) [\cos(n	heta) + i \sin(n	heta)]}{2i \sin(n	heta) [-i \sin(n	heta) + \cos(n	heta)]}$. $= \frac{\cos(n	heta)}{i \sin(n	heta)} = -i \cot(n	heta)$.

જો $n$ એક પૂર્ણાંક હોય અને $Z = \cos \theta + i \sin \theta$,જ્યાં $\theta \neq (2n + 1) \frac{\pi}{2}$,તો $\frac{1 + Z^{2n}}{1 - Z^{2n}} = $

Similar Questions

$(\sqrt{3}+i)^7+(\sqrt{3}-i)^7$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

જો $a=\cos \left(\frac{8 \pi}{11}\right)+i \sin \left(\frac{8 \pi}{11}\right)$ હોય,તો $\operatorname{Re}\left(a+a^2+a^3+a^4+a^5\right)=$

$(-8-8 \sqrt{3} i)^{1/4}$ ના બે મૂલ્યો કયા છે?

જો $\sin \theta + 2\sin \phi + 3\sin \psi = 0$ અને $\cos \theta + 2\cos \phi + 3\cos \psi = 0$ હોય,તો $\cos 3\theta + 8\cos 3\phi + 27\cos 3\psi = $ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકિર્ણ ઘનમૂળ હોય અને $\left(\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}\right)^k+\left(\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+a \omega^2+c \omega}\right)^l=2$ હોય,તો $2k+l$ હંમેશા

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module