જો z in mathbb{C} અને i z^3+4 z^2-z+4 i=0 હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકર સમીકરણ: $i z^3+4 z^2-z+4 i=0$ પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $z^2(i z + 4) + i(i z + 4) = 0$ $(i z + 4)(z^2 + i) = 0$ આથી $z = 4i$ અથવા $z^2 = -i$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1-i}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકર સમીકરણ: $i z^3+4 z^2-z+4 i=0$ પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $z^2(i z + 4) + i(i z + 4) = 0$ $(i z + 4)(z^2 + i) = 0$ આથી $z = 4i$ અથવા $z^2 = -i$ મળે. $z^2 = -i$ માટે,$z = \pm(\frac{1-i}{\sqrt{2}})$ મળે. અહીં $|4i| = 4$ અને $|z| = 1$ છે. તેથી,ન્યૂનતમ માન ધરાવતું બીજ $\frac{1-i}{\sqrt{2}}$ છે.

જો $z \in \mathbb{C}$ અને $i z^3+4 z^2-z+4 i=0$ હોય,તો આ સમીકરણનું ન્યૂનતમ માન ધરાવતું સંકર બીજ કયું છે?

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $225+(3 \omega+8 \omega^2)^2+(3 \omega^2+8 \omega)^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $\sin \theta + 2\sin \phi + 3\sin \psi = 0$ અને $\cos \theta + 2\cos \phi + 3\cos \psi = 0$ હોય,તો $\cos 3\theta + 8\cos 3\phi + 27\cos 3\psi = $ ની કિંમત શોધો.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ત્રણ ઘનમૂળ હોય,તો $(3 + \omega^2 + \omega^4)^6 = $

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2020}+\beta^{2020}=$

જો $w = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $(3 + w + 3 w^2)^4$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module