यदि $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ और $-1+i$ के मापांक (moduli) को दर्शाते हैं,तो उनका बढ़ता हुआ क्रम क्या है?

  • A
    $\alpha_1 < \alpha_2 < \alpha_3$
  • B
    $\alpha_3 < \alpha_2 < \alpha_1$
  • C
    $\alpha_2 < \alpha_1 < \alpha_3$
  • D
    $\alpha_3 < \alpha_1 < \alpha_2$

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यदि $m_1, m_2, m_3$ और $m_4$ क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $1+4 i, 3+i, 1-i$ और $2-3 i$ के मापांक (moduli) को दर्शाते हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

$\frac{1-i}{3+i}+\frac{4i}{5}$ का मापांक ज्ञात कीजिए।

वास्तविक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए,यदि $4a + i(3a - b) = b - 6i$ और $z = a + \frac{b}{4}i$ है,तो $\frac{|z|}{a} = $

यदि $\alpha$ और $\beta$ दो भिन्न सम्मिश्र संख्याएँ हैं जहाँ $|\beta| = 1$,तो $\left| \frac{\beta - \alpha}{1 - \overline{\alpha}\beta} \right|$ का मान क्या होगा?

$\frac{5i}{7+i}$ का संयुग्मी (conjugate) ज्ञात कीजिए।

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