જો alpha એ સમીકરણ 18x^3-33x^2+20x-4=0 નું 2 ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = 18x^3-33x^2+20x-4$. જો $\alpha$ એ $2$ ગુણકતા ધરાવતું પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો તે $f(\alpha) = 0$ અને $f'(\alpha) = 0$ નું સમાધાન કરે

Vedclass · Accepted Answer

$3\alpha^2-8\alpha+4=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = 18x^3-33x^2+20x-4$. જો $\alpha$ એ $2$ ગુણકતા ધરાવતું પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો તે $f(\alpha) = 0$ અને $f'(\alpha) = 0$ નું સમાધાન કરે છે.વિકલન કરતા: $f'(x) = 54x^2-66x+20$.$f'(\alpha) = 0$ લેતા,$54\alpha^2-66\alpha+20 = 0$.સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા,$27\alpha^2-33\alpha+10 = 0$ મળે.$\alpha = \frac{2}{3}$ એ સમીકરણનું બીજ છે.વિકલ્પ $A$ માં $\alpha = \frac{2}{3}$ મૂકતા: $3(\frac{2}{3})^2 - 8(\frac{2}{3}) + 4 = \frac{4}{3} - \frac{16}{3} + 4 = 0$.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $18x^3-33x^2+20x-4=0$ નું $2$ ગુણકતા ધરાવતું પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો

Similar Questions

$m$ ની તમામ કિંમતો જેના માટે સમીકરણ $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ ના બંને બીજ $-2$ કરતા મોટા પરંતુ $4$ કરતા નાના હોય,તે કયા અંતરાલમાં આવે છે?

સમીકરણ $x^4-x^3-6x^2+4x+8=0$ ના બે સમાન બીજ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ આ સમીકરણના અન્ય બે બીજ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2=$

બે ધન ભિન્ન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ દરેક તેમના વ્યસ્તથી $1$ જેટલો તફાવત ધરાવે છે. $a + b$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો તેમનો ગુણાકાર શું થાય?

ધારો કે $b$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 + bx + \frac{1}{b} = 0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module