જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ x^3+4x+1=0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+0x^2+4x+1=0$ ના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta+\gamma = 0$ થાય. તેથી,$\a

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+0x^2+4x+1=0$ ના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta+\gamma = 0$ થાય. તેથી,$\alpha+\beta = -\gamma$,$\beta+\gamma = -\alpha$,અને $\gamma+\alpha = -\beta$. પદાવલિ આ મુજબ બનશે: $(\alpha+\beta)^{-1}+(\beta+\gamma)^{-1}+(\gamma+\alpha)^{-1} = \frac{1}{-\gamma} + \frac{1}{-\alpha} + \frac{1}{-\beta} = -(\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma})$. આનું સાદું રૂપ: $-(\frac{\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha}{\alpha\beta\gamma})$. સમીકરણ $x^3+0x^2+4x+1=0$ પરથી,$\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = 4$ અને $\alpha\beta\gamma = -1$ મળે. આ કિંમતો મૂકતા: $-(\frac{4}{-1}) = -(-4) = 4$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)^{-1}+(\beta+\gamma)^{-1}+(\gamma+\alpha)^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કયું તત્વ હિમોગ્લોબિન અને માયોગ્લોબિન બંનેમાં સામાન્ય હોય છે?

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2+\alpha y^2+2 \beta y=a^2$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કોના માટે મહત્તમ હશે?

$Zn$ અને આલ્કોહોલિક $KOH$ ના દ્રાવણ સાથે નાઈટ્રોબેન્ઝીનનું રિડક્શન કરવાથી નીચેનામાંથી કયું સંયોજન બને છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module