જો 2, 1, 1 એ સમીકરણ x^3-4x^2+5x-2=0 ના બીજ હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $f(x) = x^3-4x^2+5x-2=0$ છે,જેના બીજ $x = 2, 1, 1$ છે. બીજું સમીકરણ $f\left(x+\frac{1}{3}\right) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $f(x) = x^3-4x^2+5x-2=0$ છે,જેના બીજ $x = 2, 1, 1$ છે. બીજું સમીકરણ $f\left(x+\frac{1}{3}\right) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે. જો $x_0$ એ $f(x) = 0$ નું બીજ હોય,તો નવા સમીકરણ માટે $x+\frac{1}{3} = x_0$ થવું જોઈએ. તેથી,$x = x_0 - \frac{1}{3}$. આ સંબંધમાં બીજ $x_0 = 2, 1, 1$ મૂકતા: $x_1 = 2 - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$ $x_2 = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ $x_3 = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ આમ,નવા સમીકરણના બીજ $\frac{5}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3}$ છે.

જો $2, 1, 1$ એ સમીકરણ $x^3-4x^2+5x-2=0$ ના બીજ હોય,તો સમીકરણ $\left(x+\frac{1}{3}\right)^3-4\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+5\left(x+\frac{1}{3}\right)-2=0$ ના બીજ શોધો.

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 + 3x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

ધારો કે $a_n, a_{n-1}, \ldots, a_1, a_0 \in \mathbb{C}$ અને $f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0$ એક બહુપદી છે. જો બહુપદી $f(x)$ મોનિક (monic) હોય,તો:

જો $x^4+x^3-4x^2+x+1=0$ ના બીજને $\alpha$ અથવા $\beta$ દ્વારા ઘટાડવામાં આવે,તો ઘટાડેલા બીજવાળા સમીકરણમાં $x^2$ પદ હોતું નથી. તો $12(\alpha-\beta)^2=$

જો સમીકરણ $6x^3-25x^2+2x+8=0$ ના બીજ પૈકી એક પૂર્ણાંક હોય અને $\alpha > 0$,$\beta < 0$ એ અન્ય બે બીજ હોય,તો $\frac{4}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=$

જો સમીકરણ $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$ ના બીજ સમાન પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module