यदि सभी वास्तविक $x$ के लिए $\left|\frac{x^2+kx+1}{x^2+x+1}\right| < 3$ है,तो $k$ किस अंतराल में है?

यदि $x$ वास्तविक है,तो व्यंजक $\frac{x^2+4x+1}{x^2+x+1}$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों का योग क्या है?

यदि $x$ वास्तविक है और $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ है,तो

समीकरण $x^5+15x^4+94x^3+305x^2+507x+353=0$ के सभी मूलों को किसी वास्तविक संख्या $k$ से बढ़ाया जाता है ताकि समीकरण से $4$ घात वाले पद को हटाया जा सके। अब,रूपांतरित समीकरण में $x$ का गुणांक क्या है?

यदि $a, b, c$ भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $a^2+b^2+c^2=1$ है,तो $ab+bc+ca$ का मान

मान लीजिए $S = \{x \in [-6, 3] \setminus \{-2, 2\} : \frac{|x+3|-1}{|x|-2} \geq 0\}$ और $T = \{x \in \mathbb{Z} : x^2 - 7|x| + 9 \leq 0\}$ है। तो $S \cap T$ में अवयवों की संख्या $....$ है।